四 動力氣象學（二）
渦度
在兩維空間，渦度可用以上算式表示：
z = ¶v/¶x - ¶u/¶y （直角坐標系）
z = dV/dr + V/r （極坐標系）
V 是速度，r 是與中心的距離。
在極坐標系算式中，第一項與切變流（即不同位置的速度不同產生的渦）有關，第三項與圓形流（即流體繞住一個中心作以同一轉速轉動）。
渦度的守恆可從愷爾文環流原理看出。封閉的個別流體曲線環流的改變是等於速度沿曲線的環流積分：
DCa/Dt= - ∫ldp/p
其中Ca為渦度。
在正壓（barotropic）的流體，右面項為0，故渦度不隨時間變化，而得以守恆。
這定理可應用於大氣中，當正渦形成時，往往伴隨著負渦的形成。
在旋轉的座標中，上述算式加上一項與旋轉有關的項，產生新的效果：科氏力在氣流輻合的地方，會增加該區渦度；在氣流散開的地方，會減少該區渦度。
DCa/Dt = -2Ω DAe/Dt
以上算式適用於正壓系統；Ae 與隨緯度增加。因此當氣團由中緯向赤道集結，Ae 隨時間減少，故渦度則會增加。反之，一個氣團由赤道北移，渦度會減少。熱帶氣旋也是空氣團的一種，故它們北上後便有減弱的趨勢（不考慮環境因素）。
渦度公式用於中層（500百帕）。該層輻合和輻散甚微，絕對渦度守恆。
(z + f)/h = 常數
h 為高度；z 是相對渦度。
上式解釋高空槽脊形成的原因。在北半球，西風槽底的位置較南，f比較小，所以渦度比周圍高；相反，西風脊頂的位置較北，f比較大，所以渦度比周圍低（或負渦度）。同時，也能推斷氣流經過山脈時，由於h有改變，相對渦度也有變化，這種變化會在氣流經過山脈後重覆間斷出現，這種就是地形形成的槽（低壓）和脊（高壓）。冬季時，不少低壓在台灣以東形成，就和此有些關係。
渦度公式的扭動項能解釋龍捲風形成的原因。
大氣中不同的波
大氣中有不同波動，最重要的有四種：羅斯貝波、重力波、聲波及淺水波。
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相位（phse）速度 |
擴散性 |
備註 |
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羅斯貝波 |
u0 – (df/dy)/k |
是 |
長波槽滯留或緩慢西移／東移；短波槽快速東移 |
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重力波 |
N/k |
是 |
因重力減去其他力產生的微小變化產生的波 |
|
聲波 |
u0 ± √(γRT) |
否 |
空氣壓縮和擴張時產生的波；不同天氣下，不同位置會聽到／聽不到特定位置發出的聲波 |
|
淺水波 |
√(gh) |
否 |
在海洋表面發生，可用於計算海嘯高度 |
註：
u0 = 氣體移動速度
N2 = (9.807/溫度)(氣團的溫度隨高度下降率 – 環境的溫度隨溫度下降率)
γ = cp/cv
R = 氣體常數
h = 水深